در این مقاله ما به بازبینی یک الگوریتم کمیتی(کوانتم) برای حل مسائل NP-Complete و با پیچیدگی زمانی چند جمله ای پرداخته ایم. این پژوهش تقریبا ده سال است که در یک سری مقاله توسط پروفسور Igor Volovich ارائه شده است.
حدود بیست سال قبل من در شهر رم با پروفسور Igor Volovich ملاقات کردم. از آن زمان، ما با همدیگر بر ر روی فیزیک های اطلاعات کوانتم و ریاضی مشغول پژوهش بوده ایم. وی برای ادراک اساس خلقت، دارای چشمانی باز و ذهنی انعطاف پذیر است، و از این رو وی را می توان یکی از فیزیک دانان ریاضی مهم در عصر حاضر مطرح کرد. من معمولا از کار کردن با وی لذت میبرم. مهمترین کار مشارکتی ما با هم، پیدا کردن الگوریتمی به منظور حل مسئله NPC بوده است، که در این مقاله بازبینی شده است. هر مسئله ای که بتوان آنرا در زمان چند جمله ای و به وسیله یک ماشین تورینگ غیر قطعی حل کرد، می توان به صورت چند جمله ای آنرا به یک مسئله NPC تبدیل کرد[1].، صرف نظر از اینکه یک الگوریتمی برای حل این مسئله در زمانی چند جمله ای برای بیش از سی سال وجود داشته است یا خیر، چنین مسائلی شناخته شده نیستند.